Прецизионные резисторы для измерения градиентного тока и обеспечения термической стабильности.

Прецизионные резисторы для измерения градиентного тока и обеспечения термической стабильности.

Резюме

В системах МРТ с напряженностью магнитного поля 3 Тл и 7 Тл измерение градиентного тока должно обеспечивать точность 0.1 %, однако пиковый градиентный ток превышает 1000 А, а резистор датчика самонагревается более чем на 80 К. Обычный толстопленочный элемент имеет дрейф в этом диапазоне от 1 % до 2 %, что искажает форму градиентного сигнала и изображение. В этой статье представлена ​​модель дрейфа, четыре ловушки точности и шесть шагов, позволяющих снизить погрешность измерения полной температуры до 0.05 %.

1. Введение

Градиентный усилитель замыкает свою токовую петлю на одном небольшом резисторе. Этот резистор преобразует ток в катушке более 1000 А в напряжение обратной связи, и петля считает это напряжение точной копией тока.

Целевая точность для градиентных цепей с 3 и 7 Т составляет 0.1 %. Эта цель заставляет измерительный резистор сохранять свое значение, даже если его собственный корпус нагревается на десятки кельвинов, корпус нагревается и остывает, а деталь изнашивается в течение десятилетнего срока службы.

Обычный толстопленочный элемент не обладает этим значением. Его температурный коэффициент колеблется от ±100 до ±200 ppm/°C, а тепловое сопротивление составляет около 10 °C/Вт. Вместе они вносят погрешность в контур управления на 1–2%.

Измерения поля HVC на системах 3 Тл с использованием обычных толстопленочных компонентов показывают пиковую погрешность тока в 1.8 %, видимое искажение на изображениях диффузионного тензора и на 25 % более высокую частоту повторных сканирований в клинической практике. В этой статье рассматриваются три источника дрейфа и этапы проектирования, позволяющие их устранить.

2. Основной механизм

2.1 Температурный коэффициент сопротивления

Сопротивление толстопленочного элемента изменяется в зависимости от температуры по кривой второго порядка.

R(T) = R_25 · (1 + α · (T − 25) + β · (T − 25)²)

где R(T) — сопротивление при температуре T, R_25 — сопротивление при 25 °C, α — линейный температурный коэффициент, а β — квадратичный температурный коэффициент.

Обычная паста на основе оксида рутения поддерживает значение α около ±100 ppm/°C и β около ±0.5 ppm/°C². При 125 °C линейный член сдвигает значение примерно на 1 %, а квадратичный член добавляет около 0.1 %. Модифицированная рутенатная паста, такая как та, что используется в HVRGFP, поддерживает значение α на уровне ±15 ppm/°C и β ниже ±0.1 ppm/°C², поэтому та же точка при 125 °C дает лишь 0.15 % дрейфа.

2.2 Самонагрев и термостойкость

Самонагрев определяет температуру, на которую воздействует дрейфовая кривая. Два соотношения объясняют её рост.

P_loss = I_rms² · R_sense

где P_loss — мощность в элементе, I_rms — среднеквадратичный ток через него, а R_sense — значение сопротивления.

ΔT_self = P_loss · R_th

где ΔT_self — повышение температуры элемента, P_loss — рассеиваемая мощность, а R_th — тепловое сопротивление между элементом и окружающей средой.

Пиковый градиентный ток 1000 А дает среднеквадратичное значение I_rms около 350 А. При R_sense = 0.5 мОм потери достигают 61 Вт. При этом температура обычной толстопленочной детали при 10 °C/Вт повышается на 80 К, что изменяет ее значение более чем на 1 %. Та же деталь на подложке из нитрида алюминия при 2 °C/Вт повышается всего на 16 К. Нитрид алюминия проводит тепло со скоростью 180 Вт/(м·К), что в шесть раз больше, чем 30 Вт/(м·К) у обычного оксида алюминия.

2.3 Старение и дрейф

Изменение значений не прекращается после первого прогрева. Толстопленочные элементы продолжают стареть по кривой Аррениуса.

ΔR/R = A · t^n · exp(−Ea / kT)

где ΔR/R — относительный дрейф сопротивления, A — постоянная пасты, t — прошедшее время, n — показатель степени времени (близкий к 0.5 для этих паст), Ea — энергия активации (около 0.8 эВ), k — постоянная Больцмана, и T — абсолютная температура.

При температуре 125 °C и 10 000 часах работы деформация обычной толстопленочной детали составляет около 0.8 %, в то время как деформация прецизионной детали из рутената составляет 0.05 %. За десятилетний срок службы разница увеличивается до 1.5 % против 0.1 %.

2.4 Как складываются три ошибки

Три источника влияют на одно и то же показание одновременно. Температурный дрейф задает постоянное смещение, самонагрев — переходное смещение во время импульса, а старение — медленную тенденцию на протяжении всего срока службы сканера. Поэтому для достижения целевого значения в 0.1 % необходимо одновременно поддерживать малыми значения всех трех факторов. Фиксация одного из них и сохранение двух других на месте все равно приведет к ошибке в контуре более чем в 1 %.

Рис. 1 — Две пастообразные системы приводят к изменению сопротивления в течение срока службы: у детали с толстопленочным покрытием изменение составляет 1.5 процента, тогда как у детали с прецизионным рутенатом оно остается около 0.1 процента.

3. Проблемы проектирования

Проблемный момент 1: Температурный коэффициент выше целевого значения.

В некоторых конструкциях используется стандартный толстопленочный резистор с точностью ±100 ppm/°C. При 125 °C значение уже изменяется более чем на 1 %, что исчерпывает весь запас точности. Система с напряженностью поля 3 Тл, построенная таким образом, показала пиковую ошибку градиентного тока в 1.8 % и явное искажение диффузионного тензора.

Болевой пункт 2: Кратковременный дрейф внутри пульса

Самонагрев во время градиентного импульса происходит быстро, поэтому значение изменяется внутри самого импульса. Система с напряженностью поля 5 Тл измерила повышение температуры тела резистора с 25 °C до 95 °C во время последовательности импульсов, при этом наблюдался дрейф в 0.7 % и видимые геометрические искажения на изображениях, взвешенных по диффузии. Расчет средней мощности не позволяет выявить это изменение.

Проблемный момент 3: Нелинейность при высоком напряжении

Измерительные резисторы расположены на шине, и толстопленочный элемент теряет линейность по мере повышения приложенного напряжения. В одной системе с напряженностью поля 7 Тл была измерена нелинейность в 0.3 % при напряжении шины 1200 В. В сочетании с температурным дрейфом общая погрешность превысила 1 %. Резистор, хорошо измеряемый на лабораторном мосте, все еще может выйти из строя в шкафу.

Проблема №4: Неравномерное отопление от соседей.

Находящиеся рядом силовые устройства нагревают один конец резистора сильнее, чем другой. Градиент температуры по всему корпусу выше 20 К добавляет около 0.2 % локальной погрешности. В системе с напряженностью поля 3 Тл измерительный резистор располагался рядом с модулем из карбида кремния, и на осциллограмме выборки наблюдался видимый наклон. Конструкция и теплоизоляция являются частью спецификации точности.

4. Этапы проектирования

Стратегия 1: Выберите прецизионный элемент с низким коэффициентом температурного сопротивления (TCR).

Выберите деталь с показателем α ±50 ppm/°C или лучше. Модифицированная рутенатная паста, например, толстопленочные резисторы HVRGFP Достигает точности ±15 ppm/°C и потребляет импульсную мощность 50 Вт. После замены обычных толстопленочных компонентов на компоненты этого типа в одной системе с напряженностью поля 7 Тл погрешность измерения снизилась с 0.7 % до 0.05 %.

Стратегия 2: Использование подложки из нитрида алюминия.

Выберите подложку с высокой теплопроводностью. Подложка из нитрида алюминия (AlN) с температурой 2 °C/Вт снижает повышение температуры самонагрева на 80 % по сравнению с обычной подложкой из оксида алюминия. На градиентном модуле с напряженностью магнитного поля 5 Тл переходное повышение температуры снизилось с 80 К до 16 К, а динамическая погрешность уменьшилась более чем в пять раз.

Стратегия 3: Добавить отдельный воздуховод

Для резистора датчика предусмотрен отдельный воздуховод с потоком воздуха более 20 CFM и статическим давлением более 200 Па. В системе с температурой 3 Тл этот шаг сократил плавное повышение температуры с 80 К до 40 К и вдвое уменьшил долговременный дрейф. Воздуховод следует располагать вдали от других источников тепла, чтобы входящий воздух не нагревался предварительно.

Стратегия 4: Преодоление обратной инжекции с помощью быстродействующих диодов.

Соответствовать быстровосстанавливающиеся диоды При времени отклика менее 50 нс блокируется путь обратной инжекции шины. Пик обратной инжекции снижается более чем на 60 %, а мощность самонагрева в измерительном резисторе падает примерно на 25 %. Плавное восстановление с S-фактором выше 2 обеспечивает чистоту ограничителя.

Стратегия 5: Стабилизация шины с помощью конденсаторов с низким уровнем эквивалентной последовательной утечки (ESL).

Пульсации шины достигают измерительного резистора в виде ошибки напряжения. Керамический дисковый конденсатор N4700 При коэффициенте DF ниже 0.1 % и ESL ниже 10 нГн пульсации шины составляют менее 2 %, что снижает погрешность высоковольтной нелинейности с 0.3 % до 0.05 %.

Стратегия 6: Замкнуть контур с помощью интегрированного NTC.

Установите терморезистор NTC на той же подложке, что и элемент, с коэффициентом тепловой связи выше 95 %. Контроллер должен производить выборку показаний терморезистора NTC и корректировать их с помощью таблицы соответствия или полиномиальной аппроксимации. Этот шаг обеспечивает полную точность измерения температуры в пределах 0.05 % и также позволяет выявлять градиенты компоновки, которые невозможно исправить одним смещением.

Параметр компонента	Типичное значение	Условие теста
Номинальная мощность (серия HVR)	50 Вт при 70 ° C	алюминиевый корпус, свободный поток воздуха
Значение сопротивления	10 кОм ±5 %	эталонная температура 25 °C
Рабочее напряжение	10 кВ переменного/постоянного тока	(CIJ)
Устойчивость к импульсам	30 кВ при 10 мкс	10 импульсов, класс IEC 60110
Температурный коэффициент (резистивный)	±50 частей на миллион/°C	от −55 °C до +155 °C
сопротивление изоляции	> 1 ГОм при 1000 В постоянного тока	мин. ползучесть 25 мм
Возможность перенапряжения	100 А при 1 мс	неиндуктивная проволочная обмотка

5. Резисторы HVC для измерения градиентного тока

Компания HVC поставляет измерительный резистор, шинный конденсатор и ограничительный диод из одного источника. Линейка резисторов включает импульсные резисторы HVRGXP и прецизионные делители HVRGFP, сопротивлением от 1 Ом до 1 ГОм, температурным коэффициентом сопротивления ниже 50 ppm/°C и выдерживаемым напряжением выше 40 кВ.

Шесть параметров, которые здесь имеют значение.

• Коэффициент температурного сопротивления (TCR) составляет ±15 ppm/°C. Модифицированная рутенатная паста поддерживает это значение во всем диапазоне работы корпуса, поэтому контроллер не пытается использовать изменяющийся коэффициент обратной связи.
• Тепловое сопротивление составляет 2 °C/Вт. Подложка из нитрида алюминия ограничивает повышение температуры за счет самонагрева до 16 К при мощности 61 Вт, что устраняет большую часть переходной погрешности.
• Импульсная мощность в десять раз превышает номинальную. Нагревательный элемент поглощает импульсы с градиентной мощностью 50 Вт без необратимого изменения значения.
• Нелинейность ниже 0.1 %. Элемент сохраняет свою линейность при напряжениях шины от 1000 В до 2000 В, что соответствует целевому показателю точности 0.05 %.
• Встроенный NTC-термистор. Датчик расположен на той же подложке, что и корпус, с коэффициентом тепловой связи более 95%, при этом корпус сохраняет стандартные габариты.
• Скоординированные компоненты. Конденсаторы HVCT8G и HVCT9G, резисторы выборки HVRGXPА диоды HVD поставляются одним комплектом, что позволяет исключить от 10 до 15 артикулов из модуля датчиков.

Доставка и поддержка

Стандартные компоненты поставляются в течение 4-8 недель, в отличие от 20-30 недель, что является нормой для импортных брендов. HVC предоставляет отчеты о тестировании TCR, интеграцию NTC и эталонный параметр компенсации замкнутого контура для контроллера.

Отправьте пиковое и среднеквадратичное значение градиентного тока, значение сопротивления, коэффициент заполнения импульса и поток воздуха в шкафу. HVC в течение пяти рабочих дней предоставит вам согласующую таблицу с кривой TCR, тепловым сопротивлением, SPICE-моделью пары NTC и комплектом для оценки с двумя образцами.

6. Часто задаваемые вопросы

В1: Почему обычный толстопленочный измерительный резистор не достигает целевого значения в 0.1 %?

Поскольку на одно и то же показание влияют три источника погрешности. Его коэффициент α, близкий к ±100 ppm/°C, изменяет значение примерно на 1 % при 125 °C, его тепловое сопротивление 10 °C/Вт приводит к повышению на 80 K при импульсной нагрузке 61 Вт, а его паста изнашивается на 0.8 % за 10 000 часов. Каждый из этих факторов по отдельности исчерпывает весь допуск. Прецизионная деталь с погрешностью ±15 ppm/°C и погрешностью корпуса 2 °C/Вт позволяет минимизировать влияние всех трех факторов.

В2: Как рассчитать размеры теплового тракта?

Начнем с импульсного тока. Среднеквадратичное значение тока I_rms 350 А через резистор 0.5 мОм дает 61 Вт. Умножим на тепловое сопротивление подложки, чтобы получить повышение: 80 К при 10 °C/Вт, 16 К при 2 °C/Вт. Величина определяется коэффициентом заполнения импульса, а не средней мощностью, поскольку значение изменяется внутри самого импульса.

В3: Нужен ли мне терморезистор NTC, если я уже использую резистор с низким температурным коэффициентом сопротивления?

Терморезистор NTC по-прежнему полезен. Он корректирует остаточный дрейф элемента и, что более важно, считывает локальную температуру непосредственно на резисторе, в то время как датчик в шкафу считывает температуру в другой точке. При 95% тепловой связи коррекция с обратной связью удерживает полную температурную погрешность в пределах 0.05 % и также выявляет неравномерный нагрев от близлежащих устройств.

Вопрос 4: Что еще может помешать чтению?

Напряжение шины. Толстопленочный элемент теряет линейность по мере повышения напряжения шины, и в одной системе с напряженностью поля 7 Тл была зафиксирована погрешность нелинейности в 0.3 % при напряжении 1200 В. Низкоэмиссионные конденсаторы шины, удерживающие пульсации ниже 2 %, снижают эту погрешность до 0.05 %. Также следует размещать измерительный узел подальше от SiC-модулей, поскольку градиент 20 К по всему телу добавляет 0.2 % погрешности.

В5: Насколько помогает принудительная вентиляция?

Это сокращает устойчивый рост вдвое. В воздуховоде с расходом воздуха более 20 CFM и статическим давлением более 200 Па повышение температуры в одной системе 3 T сократилось с 80 K до 40 K, а долговременный дрейф уменьшился на 50 %. Изолируйте воздуховод от других источников тепла, иначе поступающий воздух будет теплым, и коэффициент усиления уменьшится.

В6: Как проверить точность в полевых условиях?

Сравните измеренный ток с заданной формой градиентного сигнала при различных амплитудах и температурах корпуса. Ошибка усиления, возрастающая с температурой, указывает на температурный коэффициент сопротивления (TCR), сдвиг, появляющийся только во время длинных импульсов, указывает на самонагрев, а медленная тенденция в течение нескольких месяцев указывает на старение. Запишите показания NTC вместе с током, чтобы позже можно было сравнить две кривые.

7. Рекомендации

1. IEC 60601-1:2005+AMD1:2012, Медицинское электрооборудование — Часть 1: Общие требования к базовой безопасности и основным рабочим характеристикамЖенева: МЭК, 2012.
2. МЭК 60601-2-54, Медицинское электрооборудование — Часть 2-54: Особые требования к базовой безопасности и основным рабочим характеристикам рентгеновского оборудования для рентгенографии и рентгеноскопии.Женева: МЭК, 2018.
3. МЭК 60384-8, Неподвижные конденсаторы для использования в электронном оборудовании — Часть 8: Неподвижные конденсаторы с керамическим диэлектриком, класс 1Женева: МЭК, 2015.
4. МЭК 60270, Методы высоковольтных испытаний — Измерения частичных разрядовЖенева: МЭК, 2015.
5. Эриксон Р.В. и Максимович Д., Основы силовой электроники, 3-е изд. Чам: Спрингер, 2020.
6. Мохан, Н., Унделанд, Т.М., и Роббинс, В.П. Силовая электроника: преобразователи, применение и дизайн, 3-е изд. Хобокен, Нью-Джерси: Wiley, 2003.
7. Д.Н. Донахью, М. Пехт, И.К. Ллойд и С. Ганесан, Деградация многослойных керамических конденсаторов под воздействием влагиНадежность микроэлектроники, том 46, № 2-4, стр. 400-408, 2006. https://doi.org/10.1016/j.microrel.2005.05.008
8. Схемы защиты от дугового разряда и внешние последовательные ограничивающие резисторыSpellman High Voltage Electronics Corporation, Примечание по применению AN-13, https://www.spellmanhv.com/en/Technical-Resources/Application-Notes-HVPS/AN-13 .
9. Зинке, О., и Зайтер, Х., Widerstände, Kondensatoren, Spulen und ihre Werkstoffe, 2. Ауфл. Берлин: Спрингер, 1982.
10. Y. Zhou, B. Chen, C. Tian, ​​J. Yuan и Y. Chen, Параллельный линейный преобразователь с диодным ограничением для испытаний на выдерживаемое напряжение и измерения частичных разрядов электрооборудования.Высокое напряжение, том 8, № 1, стр. 171-182, 2023. https://doi.org/10.1049/hve2.12312
11. Команда инженеров по разработке приложений HVC, Керамический конденсатор высокого напряжения Тeхничeскиe рeсурсыhttps://www.hv-caps.com