Расчет индуктивности рассеяния для высоковольтных трансформаторов CO2-лазеров

Расчет индуктивности рассеяния для высоковольтных трансформаторов CO2-лазеров

Резюме

В источниках питания CO2-лазеров используются LLC-каскады, где индуктивность рассеяния трансформатора служит в качестве последовательного резонансного индуктора. Ее значение зависит от геометрии обмотки, поэтому оно изменяется в процессе намотки. Разброс ±30 % сдвигает частоту последовательного резонанса примерно на 15 %, что сужает диапазон мягкого переключения. В данной статье приводятся уравнения рассеяния и резонанса, четыре режима отказов и шаги, позволяющие удерживать резонансную точку на заданном значении.

1. Введение

Источник питания CO2-лазера повышает напряжение с 400 В до 20 кВ и более. Эту работу выполняет высоковольтный трансформатор, являющийся самой крупной магнитной частью устройства. Наибольшее внимание при проектировании уделяется коэффициенту трансформации, выбору сердечника и изоляции. Индуктивность рассеяния часто не учитывается, но именно она определяет резонансную точку каскада LLC.

В каскаде с жестким переключением индуктивность рассеяния создает проблемы. Она накапливает энергию, пока переключатель включен, и переключатель должен поглотить эту энергию при выключении, поэтому добавляется демпфирующая цепочка. В каскаде с LLC та же индуктивность пропускает резонансный ток и возвращает накопленную энергию на выход.

Величина индуктивности обусловлена ​​не только сердечником. Она возникает из-за магнитного потока, который не связывает обе обмотки, поэтому расстояние между витками, ширина витков и разделение между первичной и вторичной обмотками — все это влияет на нее. В процессе производства намоток с небольшим количеством материала погрешность составляет от ±20 % до ±30 % в одной партии.

В данной статье рассматривается модель утечки и ее влияние на обе резонансные частоты, четыре вида отказов, проявляющихся в производстве, а также этапы проектирования, позволяющие поддерживать резонансную точку на заданном уровне.

2. Основной механизм

2.1 Индуктивность рассеяния в резонансной петле

Поток рассеяния связывает только одну обмотку, поэтому энергия в ней никогда не достигает цепи сердечника. Образовавшаяся индуктивность суммируется с любой внешней индуктивностью в первичном контуре.

L_r = L_lk + L_external

где L_r — последовательная резонансная индуктивность в генри, L_lk — индуктивность рассеяния относительно первичной обмотки в генри, а L_external — дополнительная последовательная индуктивность в генри. Когда L_lk достигает 50 мкГн на трансформаторе с передаточным отношением от 30:1 до 100:1, внешнюю индуктивность можно удалить.

2.2 Последовательная резонансная частота

В каскаде LLC имеется две резонансные точки. В последовательной точке используются резонансный индуктор и резонансный конденсатор. Вторая точка также включает индуктивность намагничивания.

f_r1 = 1 / (2π · √(L_r · C_r))

где f_r1 — частота последовательного резонанса в герцах, L_r — индуктивность последовательного резонанса в генри, а C_r — резонансная емкость в фарадах. Индуктор 50 мкГн с частью 4700 пФ устанавливает f_r1 на уровне 328 кГц.

f_r2 = 1 / (2π · √((L_r + L_m) · C_r))

где L_m — индуктивность намагничивания в генри. При L_m равном 300 мкГн и тех же значениях L_r и C_r частота f_r2 падает до 124 кГц.

Индуктивность рассеяния влияет на обе частоты. Увеличение L_lk на 20 % снижает f_r1 примерно на 9 % и f_r2 примерно на 2 %. Снижение на 20 % повышает f_r1 примерно на 12 %. Рабочая частота должна меняться, и кривая усиления сдвигается вместе с ней.

2.3 Значение резонансного конденсатора

Значение емкости конденсатора определяет резонансную точку при заданном значении тока утечки. Решите уравнение частоты относительно C_r, затем вычтите емкость, которую обмотки создают параллельно первичной обмотке.

C_r = 1 / ((2π · f_r1)² · L_r)

где C_r — резонансная емкость в фарадах, f_r1 — целевая резонансная частота последовательного соединения в герцах, а L_r — индуктивность последовательного соединения в генри. Для целевой частоты 328 кГц с индуктором 50 мкГн требуется емкость 4.7 нФ.

2.4 Емкость обмотки первичной обмотки

Трансформатор с коэффициентом трансформации 50:1 имеет тысячи витков вторичной обмотки, поэтому в нем накапливается заряд между витками, между слоями и между обмотками. Этот заряд, отнесенный к первичной обмотке, находится параллельно резонансному конденсатору.

C_para = C_w · (N_p / N_s)²

где C_para — емкость обмотки относительно первичной обмотки в пФ, C_w — измеренная емкость обмотки в пФ, N_p — количество витков первичной обмотки, а N_s — количество витков вторичной обмотки. Вторичная обмотка емкостью 100 пФ на трансформаторе с коэффициентом трансформации 50:1 соответствует 0.04 пФ.

Отражённая составляющая мала только до тех пор, пока расстояние между витками остаётся большим. Зазоры в изоляции, уменьшающие это расстояние, выводят C_w в нанофарадный диапазон, и тогда отражённая составляющая находится в той же полосе, что и резонансная часть.

Рис. 1 — Увеличение тока утечки на 20 % снижает f_r1 на 9 %, а ограничение обмотки ±10 % удерживает точку последовательного резонанса внутри полосы мягкого переключения ±5 %.

3. Проблемы проектирования

Проблема 1: Распространение утечки смещает резонансную точку в процессе производства.

Расстояние между обмотками, натяжение и порядок слоев определяют значение рассеяния, и ручной процесс не позволяет точно контролировать ни один из этих параметров. Обычно в пределах одной партии наблюдается разброс от ±20 % до ±30 %. В связи с этим для каждого устройства требуется собственная настройка частоты, и эту настройку необходимо повторять после каждой замены обмотки.

Погрешность частоты определяется квадратным корнем из индуктивности. При увеличении значения утечки на 20 % частота f_r1 снижается на 9 %, а при уменьшении на 20 % — увеличивается на 12 %. Два устройства из одной партии могут иметь разницу в резонансной частоте в 20 % и оба пройти тест на статическую емкость.

Проблема 2: Емкость обмотки добавляет второй резонансный пик.

Емкость обмотки превращает трансформатор в сеть с более чем одним резонансом. Дополнительные пики появляются в диапазоне от нескольких сотен килогерц до нескольких мегагерц, и кривая импеданса в этом случае имеет несколько локальных максимумов. Контроллер, отслеживающий резонансную точку по фазе тока, может зафиксироваться на неправильном пике.

Если трекер зафиксируется в неправильной точке, рабочая частота отклонится от последовательного резонанса. Ток в контуре увеличится, выходная мощность упадет, и каскад будет работать с большими потерями. Устройство может удерживать полное напряжение при малой нагрузке и выйти из строя при полной нагрузке.

Проблемный момент 3: Расстояние между изоляторами и индуктивность рассеяния взаимно влияют друг на друга.

Вторичная обмотка на 30 кВ требует достаточного пространства относительно первичной обмотки для утечки тока и частичного разряда. Это пространство увеличивает магнитный поток рассеяния и индуктивность рассеяния. Обмотки, расположенные близко друг к другу, уменьшают значение тока рассеяния и, соответственно, уменьшают запас изоляции.

Конфликт реален, и у него есть механическое решение. Тонкие высокопрочные пленки обеспечивают большее напряжение пробоя на микрометр, а градиентный барьер размещает материал там, где поле наиболее сильное. Полиимид выдерживает 300 В/мкм против 150 В/мкм у стандартного полиэстера, поэтому для достижения заданных характеристик требуется вдвое меньшая толщина.

Болевая точка 4: Нагрев и насыщение смещают вторую резонансную точку.

Проницаемость сердечника уменьшается по мере его нагрева, поэтому индуктивность намагничивания изменяется вместе с ним. Вторая резонансная точка смещается, и в первую очередь страдает мягкое переключение при малой нагрузке. Падение L_m на 20 % приводит к увеличению f_r2 примерно на 10 %.

Зажигание вызывает скачок нагрузки. Разрядная трубка за микросекунды переходит из области высокого импеданса в область низкого, и первичный ток следует за ней. Затем сердечник с малым запасом насыщения насыщается, L_m падает, и кривая усиления изменяется быстрее, чем контур управления может ее скорректировать.

4. Этапы проектирования

Стратегия 1: Смоделировать трансформатор и резонансный конденсатор как единую цепь.

Создайте модель трансформатора, состоящую из четырех элементов: индуктивности рассеяния, индуктивности намагничивания, емкости обмотки и сопротивления меди. Изменяйте значение резонансного конденсатора в зависимости от этой модели во всем диапазоне нагрузок. Результат должен показать единую кривую усиления, охватывающую напряжение зажигания и ток разряда, не выходя за пределы полосы мягкого переключения.

Зафиксируйте целевое значение утечки, целевое значение намагничивания и допуск конденсатора в одной таблице. Допуск, который сам по себе кажется безопасным, может оказаться слишком большим, как только два других параметра начнут изменяться в том же направлении.

Расчетный параметр	Целевое значение	Допустимое отклонение
Индуктивность рассеяния, приведенная к первичной обмотке	50 мкГн	±10 %, что сдвигает f_r1 на ±5 %
Индуктивность намагничивания L_m	300 мкГн	±15 %, что устанавливает f_r2 и ZVS при малой нагрузке.
Емкость обмотки, приведенная к первичной обмотке.	ниже 100 пФ	устанавливает пик паразитных помех на уровне 1 МГц
Резонансный конденсатор C_r	4700 пФ	±2 %, что сдвигает f_r1 на ±1 %

Стратегия 2: Установите значение утечки исходя из геометрии обмотки.

Индуктивность рассеяния можно рассчитать до изготовления первой обмотки. Зазор между обмотками, толщина каждой обмотки и ширина обмотки учитываются в смете, поэтому каждый из этих параметров становится размером, указанным на чертеже, с допуском.

L_lk ≈ (μ₀ · N_p² · MLT · (d_12 + (t_1 + t_2)/3)) / w

где μ₀ — постоянная магнитной проницаемости вакуума. N_p — количество витков первичной обмотки, MLT — средняя длина одного витка в мм, d_12 — расстояние между первичными и вторичными обмотками в мм, t_1 и t_2 — толщина обмотки в мм, а w — ширина обмотки в мм. Увеличение w с 20 мм до 30 мм уменьшает оценку на одну треть.

Стратегия 3: Контроль емкости обмотки с помощью экрана и раздельных секций.

Поместите заземленную медную фольгу между первичной и вторичной обмотками, подключив ее только в одной точке. Разделите вторичную обмотку на секции и соедините их последовательно вне катушки. Оба шага уменьшают межвитковое напряжение и эффективную емкость обмотки.

Экран занимает место на обмотке, поэтому он увеличивает значение утечки. Разделенные секции и экраны тянут два паразитных параметра в противоположных направлениях, поэтому измеряйте оба параметра после каждого изменения компоновки. Поддерживайте отраженную емкость ниже 100 пФ.

Стратегия 4: Подберите резонансный конденсатор в соответствии с измеренным значением тока утечки.

После измерения первой обмотки выберите резонансную часть, при которой значение f_r1 окажется целевым. N4700 Деталь класса I выдерживает погрешность ±30 ppm/°C, а коэффициент потерь составляет менее 0.1 %, поэтому резонансная точка остается неизменной по мере нагревания устройства.

Допуск на деталь должен составлять ±2 %, а рабочее напряжение — ниже 70 % от номинального. Деталь емкостью 4700 пФ при допуске ±2 % изменяет частоту f_r1 на ±1 %. Разброс частоты рассеяния ±20 % изменяет ту же частоту на 9 %, поэтому допуск на деталь остается значительно ниже величины рассеяния.

Параметр компонента	Типичное значение	Условие теста
Номинальное напряжение (серия HVCT8G)	10 кВ постоянного тока	высоковольтный режим 1.5× в течение 60 с
емкость	4700 пФ ±20% (472М)	1 МГц, 1 В среднеквадратичное значение
ЭПР на частоте 1 МГц	ниже 50 мОм	-
Индуктивность петли (хорда E40)	ниже 8 нГн	Расстояние между клеммами: 40 мм
сопротивление изоляции	сопротивление выше 10 ГОм при напряжении 500 В постоянного тока	25 ° C, 60% относительной влажности
Диапазон температур	от −40 °C до +125 °C	Серия МЭК 60068-2
Возможность импульсного DV/DT	выше 50 кВ/мкс	при номинальном напряжении

Стратегия 5: Используйте тонкий высокопрочный утеплитель, чтобы вырезать щель.

Выбор барьерной пленки зависит от прочности на пробой на микрометр. Полиамид с прочностью 300 В/мкм выдерживает вдвое большее напряжение, чем стандартный полиэфир с прочностью 150 В/мкм при том же количестве слоев, поэтому зазор между обмотками может уменьшиться, а вместе с ним и значение тока утечки.

Сформируйте барьер таким образом, чтобы больше материала располагалось в точке с самым высоким магнитным полем. Равномерная толщина стенки также увеличивает пространство в точках с низким напряжением, и каждый дополнительный миллиметр увеличивает индуктивность рассеяния.

Стратегия 6: Проверить точку резонанса на стенде и в процессе производства.

Измерьте индуктивность рассеяния на каждой партии обмоток с помощью LCR-метра с частотой 1 кГц и закороченных вторичных обмоток. Сравните показания с расчетным значением, а именно с пределом ±10 %, прежде чем отпускать партию. Разброс в 30 % обходится дороже в плане времени на настройку, чем затраты на более точный процесс намотки.

В первой статье проведите частотную характеристику и запишите напряжение на стоке при включении, от холостого хода до полной нагрузки. Добавьте пленочный конденсатор в демпфирующем контуре параллельно выпрямительным диодам, когда восстановительный импульс превышает номинальные параметры устройства.

5. Высоковольтные конденсаторы для резонансной цепи трансформатора.

Этот узел охватывают два семейства конденсаторов: резонансная часть в последовательной ветви и демпфирующая часть, подключенная параллельно выпрямителю. Оба находятся в контуре, по которому протекает полный резонансный ток, поэтому потери и стабильность определяют точку резонанса. Компания HVC производит оба типа конденсаторов на собственном заводе площадью 6,000 м² в Дунгуане, в диапазоне напряжений от 1 кВ до 150 кВ.

Шесть параметров, которые здесь имеют значение.

• Коэффициент потерь ниже 0.1 %. Потери остаются ниже 0.1 % при 300 кГц и 5 кВ, поэтому добротность петли остается высокой, а резонансный ток сохраняет свою амплитуду.
• Температурный коэффициент ±30 ppm/°C. Повышение температуры на 50 °C изменяет емкость на ±0.15 %, что приводит к изменению f_r1 менее чем на 0.1 %.
• Эквивалентная последовательная индуктивность ниже 5 нГн. HVCT8G Использование винтовых клемм позволяет поддерживать низкую индуктивность петли, поэтому изменение способа крепления не смещает точку резонанса.
• Допуск ±1 % до ±2 %. Подбор детали в соответствии с измеренным значением утечки позволяет исключить необходимость корректировки частоты на единицу продукции на производственной линии.
• Частичный разряд ниже 5 пКл при напряжении, в 1.5–2 раза превышающем номинальное, экранируется на единицу. Дефект не может перерасти в источник разряда при напряжении 10 кВ.
• Координированные компоненты. HVR-BSP толстопленочные резисторы для револьвера и амортизатора, резисторы выборки HVRGXP для текущего цикла, и быстровосстанавливающиеся диоды для выпрямительного каскада.

Доставка и поддержка

Стандартные детали отгружаются в течение 4–8 недель, а подобранные комплекты — в течение 6–10 недель. К каждому заказу прилагается отчет о емкости, показания коэффициента потерь на рабочей частоте и запись о частичном разряде. Перекрестная ссылка В таблице указаны эквивалентные детали Murata, TDK и Vishay для каждой позиции.

Укажите индуктивность рассеяния, индуктивность намагничивания, емкость обмотки, целевую частоту и диапазон нагрузки. HVC вернет значение резонансного конденсатора, номер детали и два образца для тестирования на стенде.

6. Часто задаваемые вопросы

В1: Какое отклонение индуктивности рассеяния допустимо?

Допустимое отклонение составляет ±10 % от расчетного значения по всей производственной партии. Этот предел удерживает f_r1 в пределах ±5 % от целевого значения, что обеспечивает достаточную ширину полосы мягкого переключения для диапазона нагрузок. Разброс в ±30 %, возникающий из-за неплотной намотки, смещает резонансную точку достаточно далеко, чтобы закрыть полосу, и требует регулировки частоты на каждом изделии.

Вопрос 2: Может ли индуктивность рассеяния служить в качестве всего резонансного индуктора?

Да, если значение достаточно велико. Трансформатору с передаточным отношением от 30:1 до 100:1 требуется большое расстояние между проводниками, и это расстояние часто приводит к индуктивности рассеяния в 50 мкГн. Добавляйте внешний индуктор только тогда, когда измеренное значение не достигает целевого значения для каскада на 300 кГц.

В3: Почему окно ZVS сужается в процессе производства?

Три параметра изменяются одинаково. Индуктивность рассеяния изменяется в процессе намотки, индуктивность намагничивания изменяется в зависимости от магнитной проницаемости сердечника, а резонансная составляющая имеет допуск ±2%. Каждый из них немного смещает резонансную точку, и в наихудшем случае они суммируются. Измерьте все три параметра на первом образце.

Вопрос 4: Как уменьшить индуктивность рассеяния, не теряя запаса изоляции?

Используйте пленку с более высокой прочностью на пробой на микрометр. Полиамид выдерживает 300 В/мкм против 150 В/мкм у стандартного полиэстера, поэтому более тонкие барьеры достигают того же показателя. Выровняйте изоляцию таким образом, чтобы больше материала находилось в точке с самым высоким полем. Оба этапа уменьшают зазор между первичной и вторичной обмотками и, соответственно, значение утечки.

В5: Какой допуск на конденсатор необходим в резонансном положении?

Погрешность составляет ±2 % или лучше. Резонансная частота следует квадратному корню из емкости, поэтому погрешность ±2 % на компоненте приводит к изменению f_r1 на ±1 %. Погрешность ±5 % приводит к изменению на ±2.5 %, что составляет половину допустимой погрешности для каскада, поддерживающего плавное переключение в диапазоне нагрузок 10:1.

Вопрос 6: Что следует измерить перед выпуском проекта?

Четыре параметра. Индуктивность рассеяния первого намотанного элемента на частоте 1 кГц с закороченными вторичными обмотками. Кривая импеданса в диапазоне от 100 кГц до 5 МГц для выявления любых паразитных пиков. Напряжение стока при включении без нагрузки и при полной нагрузке. И емкость каждой резонансной части при рабочем напряжении смещения.

7. Рекомендации

1. IEC 60601-1:2005+AMD1:2012, Медицинское электрооборудование — Часть 1: Общие требования к базовой безопасности и основным рабочим характеристикамЖенева: МЭК, 2012.
2. МЭК 61558-1:2017, Безопасность трансформаторов, реакторов, источников питания и их комбинаций — Часть 1: Общие требования и испытанияЖенева: МЭК, 2017.
3. МЭК 60384-8:2015, Неподвижные конденсаторы для использования в электронном оборудовании — Часть 8: Неподвижные конденсаторы с керамическим диэлектриком, класс 1Женева: МЭК, 2015.
4. МЭК 60270:2015, Методы высоковольтных испытаний — Измерения частичных разрядовЖенева: МЭК, 2015.
5. Эриксон Р.В. и Максимович Д., Основы силовой электроники, 3-е изд. Чам: Спрингер, 2020.
6. Мохан, Н., Унделанд, Т.М., и Роббинс, В.П. Силовая электроника: преобразователи, применение и дизайн, 3-е изд. Хобокен, Нью-Джерси: Wiley, 2003.
7. Рашид, М.Х. (ред.), Справочник по силовой электронике, 4-е изд. Оксфорд: Butterworth-Heinemann, 2017.
8. Л. Чжэн, Л. Чжу, Дж. Лю, З. Ди и С. Цзи, Самовосстанавливающиеся характеристики металлизированного пленочного конденсатора при постоянном и переменном напряжении с гармониками., в сборнике трудов конференции IEEE по электрической изоляции и диэлектрическим явлениям (CEIDP), стр. 175-178, 2022. https://doi.org/10.1109/ceidp55452.2022.9985286
9. США 9,627,134, Керамический диэлектрический состав и многослойный керамический конденсатор, содержащий тот же самый состав. (Параэлектрическая система Ca-Sr-Zr-Ti), Samsung Electro-Mechanics Co., Ltd., выдано в 2017 г., https://www.freepatentsonline.com/9627134.html.
10. ГБ/Т 6346.1-2024, 电子设备用固定电容器 第1部分:总规范 (Постоянные конденсаторы для использования в электронном оборудовании – Часть 1: Общая спецификация). Пекин: 国家市场监督管理总局, 2024 г.
11. МЭК 61071:2017, Конденсаторы для силовой электроники, Изд. 2.0. Женева: Международная электротехническая комиссия, 2017.
12. Команда инженеров по разработке приложений HVC, Керамический конденсатор высокого напряжения Тeхничeскиe рeсурсыhttps://www.hv-caps.com