Модель потерь в демпфирующем конденсаторе для градиентного переключения на частоте 50 кГц

Модель потерь в демпфирующем конденсаторе для градиентного переключения на частоте 50 кГц

Резюме

Градиентные усилители МРТ сверхвысокого поля переключаются с 50 кГц на 100 кГц, поэтому демпфирующий конденсатор заряжается и разряжается каждый цикл, и его потери возрастают с частотой. Данные по полям HVC показывают, что демпфирующие конденсаторы класса II рассеивают более 15 Вт на частоте 50 кГц, при этом температура поверхности превышает 110 °C, а партия конденсаторов деформируется в течение двух лет. В этой статье приводятся данные о потерях за один цикл, уравнения зависимости эквивалентного последовательного сопротивления от частоты и повышения температуры, четыре случая отказов в полевых условиях, шесть этапов проектирования и данные о конденсаторе, которые удерживают демпфирующий конденсатор на частоте 50 кГц в пределах его теплового предела.

1. Введение

В сверхвысокопольных МРТ-усилителях частота градиентов увеличилась с 20 кГц до 50 кГц, а в некоторых конструкциях — до 100 кГц. Более высокая частота обеспечивает более быструю реакцию на ток и позволяет использовать фильтрующие индукторы меньшего размера.

Демпфирующий конденсатор C_snp заряжается и разряжается при каждом переключении. Его потери обусловлены эквивалентным последовательным сопротивлением и пульсационным током, причем оба параметра возрастают с увеличением частоты. При частоте 50 кГц керамический демпфирующий конденсатор класса II может рассеивать более 15 Вт при температуре поверхности выше 110 °C.

Измерения в полевых условиях HVC, проведенные на нескольких установках с напряженностью поля 7 Тл, показали, что в течение двух лет на неэкранированных деталях класса II наблюдались случаи образования выпуклостей. Температура поверхности достигла 108 °C, а активность частичных разрядов возросла в 2.5 раза по сравнению с первоначальным значением.

Модель потерь преобразует это в расчетное значение. Она связывает значение емкости конденсатора, эквивалентное последовательное сопротивление (ESR), частоту переключения и тепловой путь. В этой статье приводятся уравнения, четыре варианта отказов в полевых условиях, шесть этапов проектирования и данные о емкости конденсатора, которые позволяют удерживать демпфирующий контур на частоте 50 кГц в пределах его теплового предела.

2. Основной механизм

2.1 Потери в демпфирующей цепи за один цикл

Каждый цикл переключения перемещает заряд в конденсатор и обратно. Энергия, запасенная за один цикл, зависит от емкости, напряжения на шине и доли этой энергии, которую принимает на себя сопротивление.

E_snp = (1/2) · C_snp · V_bus² · k_loss

где E_snp — энергия за цикл, C_snp — емкость демпфирующей цепи, V_bus — напряжение шины постоянного тока, а k_loss — коэффициент потерь.

Коэффициент потерь сравнивает последовательное сопротивление с общим сопротивлением разряда.

k_loss = ESR / (R_discharge + ESR)

где k_loss — коэффициент потерь, ESR — эквивалентное последовательное сопротивление, а R_discharge — сопротивление разрядного пути.

При C_snp 4.7 нФ, V_bus 800 В, ESR 8 мОм и R_discharge 0.5 Ом, k_loss составляет около 1.6%, а каждый цикл переносит 15 мкДж. При 50 кГц и коэффициенте заполнения 0.05 средние потери составляют 37.5 мВт. Та же схема с компонентом класса II с сопротивлением 50 мОм достигает 234 мВт. В обоих случаях потери на переключение SiC и индуктивность разрядной петли сдвигают измеренное значение.

2.2 Частотно-зависимая ЭПР

Значение ЭПР имеет пологий V-образный характер в зависимости от частоты и достигает минимума вблизи собственной резонансной частоты.

ESR(f) = R_skin + R_dielectric · (f / f_SRF)^(-1/2)

где ESR(f) — сопротивление на частоте f, R_skin — член, отражающий скин-эффект, R_dielectric — член, отражающий диэлектрические потери, f — частота переключения, а f_SRF — собственная резонансная частота.

В микросхеме N4700 коэффициент диэлектрических потерь (DF_eff) составляет от 0.05% до 0.1% на частоте 100 кГц, что приводит к сопротивлению диэлектрика R_dielectric около 0.5 мОм. Скин-эффект составляет около 5 мОм на частоте 50 кГц, поэтому при собственном резонансе 12.6 МГц эквивалентное последовательное сопротивление (ESR) составляет около 5.5 мОм. В микросхеме X7R с коэффициентом DF_eff от 2% до 5% диэлектрические потери достигают 30 мОм, а эквивалентное последовательное сопротивление (ESR) — около 35 мОм, что более чем в шесть раз выше.

2.3 Пульсация тока и повышение температуры

Пульсирующий ток преобразуется в потери через эквивалентное последовательное сопротивление (ESR), а потери преобразуются в тепло через тепловое сопротивление.

P_snp = I_ripple(rms)² · ESR(f)

где P_snp — средние потери, I_ripple(rms) — среднеквадратичный пульсационный ток, а ESR(f) — сопротивление на частоте переключения.

ΔT_snp = P_snp · R_th_jc

где ΔT_snp — повышение температуры конденсатора относительно температуры окружающей среды, P_snp — средние потери, а R_th_jc — тепловое сопротивление от элемента к корпусу.

Элемент N4700 4.7 нФ/30 кВ, работающий при токе 2.5 А среднеквадратичного значения и имеющий эквивалентное последовательное сопротивление 5.5 мОм, рассеивает 34 мВт. При R_th_jc 8 °C/Вт повышение температуры составляет 0.27 °C. В том же случае, при ESR класса II 35 мОм, рассеивается 219 мВт, а температура элемента повышается на 1.75 °C, при этом долговременное накопление тепла приводит к повышению температуры поверхности выше 60 °C, что близко к температуре стеклования эпоксидного покрытия.

2.4 Согласование собственных резонансных частот

При превышении собственного резонанса конденсатор становится индуктивным, и демпфирующий контур перестает поглощать заряд.

f_SRF = 1 / (2π · √(ESL · C_snp))

где f_SRF — собственная резонансная частота, ESL — эквивалентная последовательная индуктивность, а C_snp — демпфирующая емкость.

Микросхема емкостью 4.7 нФ с эквивалентным последовательным сопротивлением (ESL) 10 нГн имеет собственный резонанс на частоте 23 МГц. Микросхема класса II с собственным резонансом от 1 до 2 МГц уже демонстрирует 80% своего резонансного эквивалентного последовательного сопротивления (ESR) на частоте 50 кГц. Удерживайте частоту переключения ниже одной десятой собственного резонанса и измерьте ESR на рабочей частоте. Значение в 1 кГц занижает потери на порядок.

Рис. 1 — Демпфирующая цепь класса I поддерживает эквивалентное последовательное сопротивление (ESR) около 5.5 мОм в диапазоне 50 кГц, тогда как цепь класса II имеет сопротивление около 35 мОм и рассеивает 219 мВт.

3. Проблемы проектирования

Проблема 1: Тепловой разгон класса II по показателю ESR.

Компоненты класса II X7R и Y5V приобретают примерно на 50% больше эквивалентного последовательного сопротивления (ESR) при 100 °C, чем при 25 °C. Дополнительные потери повышают температуру, более высокая температура снова повышает ESR, и контур самоподдерживается. В градиентном модуле 7 Тл, в котором использовались демпфирующие цепи X7R 4.7 нФ/30 кВ, через шесть месяцев наблюдалось вздутие партии, температура поверхности достигла 108 °C, а активность частичных разрядов увеличилась в 2.5 раза по сравнению с первоначальным значением.

Проблемный момент 2: Переключение частоты вблизи собственного резонанса.

Когда собственный резонанс демпфирующего элемента составляет всего 1–2 МГц, эквивалентное последовательное сопротивление (ЭСС) на частоте 50 кГц уже достигает 80% от своего резонансного пика. В одной системе с напряженностью магнитного поля 3 Тл, при увеличении частоты переключения с 20 кГц до 50 кГц, ЭСС элемента X7R выросло с 25 мОм до 35 мОм, а потери увеличились на 95%, при этом температура поверхности превысила 90 °C.

Проблемный момент 3: Индуктивность разрядной петли увеличивает потери.

Паразитная индуктивность разрядного контура создает реактивное сопротивление, которое увеличивает эквивалентное последовательное сопротивление (ESR). На частоте 50 кГц контур с индуктивностью 20 нГн вносит вклад в виде последовательного реактивного сопротивления в 6.3 мОм. Один из заказчиков измерил увеличение общего импеданса потерь с 15 мОм до 28 мОм, когда индуктивность контура достигла 40 нГн, что увеличило потери на 350%. Извлеките значение индуктивности контура в процессе моделирования до утверждения схемы.

Проблема 4: Отклонение ЭПР в партии приводит к перегреву отдельных деталей.

Когда несколько демпфирующих конденсаторов работают параллельно, компонент с более низким эквивалентным последовательным сопротивлением (ESR) пропускает большую часть пульсационного тока. В одном проекте использовались четыре конденсатора X7R из разных партий с отклонением ESR на 35%, и один из них работал при температуре на 25 °C выше средней и вздулся в течение двух лет. Стабильность ESR в каждой партии ограничивает этот риск.

4. Этапы проектирования

Стратегия 1: Заменить компонент класса II демпфером N4700.

N4700 Диэлектрик класса I с коэффициентом эффективности диэлектрической проницаемости (DF_eff) ниже 0.1% и эквивалентным последовательным сопротивлением (ESR) ниже 10 мОм на частоте 100 кГц снижает потери более чем на 80% по сравнению с компонентом класса II. В одном из 7-тесловых градиентных модулей, в котором были внесены эти изменения, повышение температуры поверхности снизилось со 108 °C до 62 °C, при этом за два года не наблюдалось вздутия.

Стратегия 2: Построить модель ESR для всего диапазона частот.

Для определения собственного резонанса и наихудшей рабочей точки проведите сканирование ESR в диапазоне от 1 кГц до 100 МГц. В заводских отчетах HVC содержится кривая ESR для всего диапазона частот, готовая к импорту в LTspice или Simplis. Включите также параметр температуры перехода, поскольку именно электротермическая петля приводит к самопроизвольному выходу из строя компонента класса II.

Стратегия 3: Сократите длину цикла разряда.

Поддерживайте индуктивность разрядной петли ниже 20 нГн, а несоответствие длины медных шин — в пределах 2 мм. Одна система на 3 Тл, уменьшившая индуктивность петли с 40 нГн до 18 нГн, снизила потери на 35% и повышение температуры конденсатора на 40%. Разместите конденсатор так, чтобы петля замыкалась по кратчайшему возможному пути, и избегайте общих обратных путей между фазами.

Стратегия 4: Распределение тока между параллельно соединенными конденсаторами.

Разместите резистор сопротивлением от 0.1 Ом до 1 Ом. HVRGXP В каждой параллельной ветви установлен резистор с защитной пленкой. Толстопленочный неиндуктивный корпус поддерживает эквивалентную последовательную индуктивность (ESL) ниже 50 нГн и ограничивает разброс эквивалентного последовательного сопротивления (ESR) между ветвями до ±5%. Дополнительные потери незначительны по сравнению с потерями, которые нес бы один перегруженный конденсатор.

Стратегия 5: Прервать распространение сигнала, достигающего демпфера.

Установите быстровосстанавливающийся диод с временем обратного восстановления менее 50 нс в контуре свободного хода. Плавное восстановление снижает пиковое значение восстановления примерно на 30%, что уменьшает пульсационный ток, протекающий через демпфер, более чем на 15%. Это уменьшение применяется при каждом цикле переключения, поэтому температурный эффект суммируется в течение срока службы.

Стратегия 6: Скрининг на ПД и СОЭ в пакетной обработке.

В спецификацию источника питания следует включить данные о разности потенциалов (PD) ≤ 5 пКл при напряжении, в 1.5 раза превышающем номинальное, а также карты распределения эквивалентного последовательного сопротивления (ESR) для каждой партии конденсаторов. В заводских отчетах HVC содержатся данные о PD, IR, ESR и DF_eff для каждого конденсатора, а разброс ESR для всей партии остается в пределах ±5%. Измеренные базовые значения позволяют проводить профилактическое техническое обслуживание вместо плановой замены.

Параметр компонента	Типичное значение	Условие теста
Номинальное напряжение (серия HVCT8G)	10 кВ постоянного тока	высоковольтный режим 1.5× в течение 60 с
емкость	4700 пФ ±20% (472М)	1 МГц, 1 В среднеквадратичное значение
ЭПР на частоте 1 МГц	ниже 50 мОм	-
Индуктивность петли (хорда E40)	ниже 8 нГн	Расстояние между клеммами: 40 мм
сопротивление изоляции	сопротивление выше 10 ГОм при напряжении 500 В постоянного тока	25 ° C, 60% относительной влажности
Диапазон температур	от −40 °C до +125 °C	Серия МЭК 60068-2
Возможность импульсного DV/DT	выше 50 кВ/мкс	при номинальном напряжении

5. Конденсаторы HVC N4700 для демпфирующего контура с частотой 50 кГц.

Потери остаются низкими, когда эквивалентное последовательное сопротивление (ESR) мало на рабочей частоте, и остаются низкими по мере нагрева детали. Компания HVC производит детали N4700 для обоих типов напряжений на собственном заводе площадью 6,000 м² в Дунгуане, в диапазоне от 1 кВ до 150 кВ.

Шесть параметров, которые здесь имеют значение.

• Коэффициент потерь DF_eff ниже 0.1%. Потери остаются низкими на частотах 50 кГц и 100 кГц, поэтому компонент емкостью 4.7 нФ рассеивает десятки милливатт вместо сотен.
• ESR ниже 10 мОм при 100 кГц. Деталь выдерживает повышение температуры менее 0.5 °C при 2.5 А среднеквадратичного значения, поэтому электротермический контур не запускается.
• ESL ниже 10 нГн. Корпус HVCT8G с винтовым цоколем обеспечивает собственный резонанс выше 20 МГц, что значительно превышает частоту переключения 50 кГц.
• Плоская зависимость ESR от температуры. Диэлектрики класса I не демонстрируют 50%-ного увеличения ESR, характерного для компонентов класса II, в диапазоне температур от 25 °C до 100 °C.
• Параллельное последовательное сопротивление (ESR) в пределах ±5%. При параллельном соединении пульсации тока распределяются равномерно, поэтому ни один конденсатор не нагревается.
• Скоординированные компоненты. толстопленочные резисторы HVR-BSPОсевые конденсаторы HVCT9G и диоды HVD заказываются вместе для демпфирующего контура, цепи распределения тока и контура свободного хода.

Сравните с ведущими брендами. Компоненты HVC соответствуют электрическим параметрам и габаритам корпуса. Vishay 715C/660R, Murata DHS/DHR и AVX HP/HK высоковольтные серии, используемые в крупносерийном производстве градиентных усилителей для OEM-производителей из списка Fortune 500.

Доставка и поддержка

Стандартные детали поставляются в течение 4–8 недель, а изготовленные на заказ демпфирующие и согласующие комплекты — в течение 6–10 недель, в то время как для вышеуказанных брендов этот срок составляет 20–30 недель. Инженеры-технологи HVC оказывают поддержку в моделировании потерь, измерении эквивалентного последовательного сопротивления (ESR) и испытаниях на повышение температуры.

Укажите частоту переключения, емкость, пульсационный ток и температуру окружающей среды. HVC в течение пяти рабочих дней предоставит вам лист соответствия с номерами компонентов, данными ESR для всего диапазона и комплектом для оценки с двумя образцами.

6. Часто задаваемые вопросы

В1: Какую мощность рассеивает демпфирующий конденсатор на частоте 50 кГц?

Исходя из соотношения P_snp = I_ripple(rms)² · ESR(f), компонент N4700 4.7 нФ/30 кВ, работающий при токе 2.5 А среднеквадратичного значения и имеющий ESR 5.5 мОм, рассеивает 34 мВт. Компонент класса II X7R в той же цепи с сопротивлением 35 мОм рассеивает 219 мВт, что почти в семь раз больше.

В2: Почему температура детали класса II повышается намного быстрее?

Два эффекта суммируются. Диэлектрические потери значительно больше, поэтому ЭПР изначально выше, и ЭПР увеличивается примерно на 50% в диапазоне температур от 25 °C до 100 °C. Потери повышают температуру, температура повышает ЭПР, и контур выходит из-под контроля. Класс I N4700 удерживает оба этих параметра на низком уровне.

В3: Какова максимальная частота переключения демпфирующего конденсатора?

Держите его ниже одной десятой от собственной резонансной частоты. Рассчитайте f_SRF = 1 / (2π · √(ESL · C_snp)). Микросхема емкостью 4.7 нФ с ESL 10 нГн имеет собственную резонансную частоту 23 МГц, поэтому частоты 50 кГц и даже 100 кГц остаются в пределах емкостной полосы. Микросхема класса II с собственной резонансной частотой от 1 до 2 МГц имеет гораздо меньший запас.

Вопрос 4: Как обеспечить балансировку параллельно соединенных демпфирующих конденсаторов?

Добавьте резистор HVRGXP от 0.1 Ом до 1 Ом в каждую ветвь и укажите разброс ESR для партии в пределах ±5%. В одном проекте использовались четыре микросхемы X7R с отклонением ESR 35%, и одна из них работала при температуре на 25 °C выше средней. Как согласованные компоненты, так и небольшой последовательный резистор работают, при этом резистор также гасит колебания между ветвями.

В5: Влияет ли схема разрядного контура на потери?

Да. В одном из измеренных случаев индуктивность петли в 40 нГн увеличилась настолько, что общее сопротивление выросло с 15 мОм до 28 мОм, а потери — на 350%. Необходимо поддерживать индуктивность петли в пределах 20 нГн, а длину медных шин — с точностью до 2 мм. Перед выпуском схемы необходимо определить индуктивность петли в процессе моделирования.

В6: Как проверить модель потерь на реальном модуле?

Измерьте температуру поверхности конденсатора и пульсации тока на рабочей частоте, затем сравните полученное значение с P_snp. В отчетах HVC приводится кривая ESR для всего диапазона частот, поэтому прогнозируемое значение можно проверить до изготовления первого образца. Непрерывная регистрация температуры в течение первых 100 часов подтверждает стабильность контура терморегулирования.

7. Рекомендации

1. IEC 60601-1:2005+AMD1:2012, Медицинское электрооборудование — Часть 1: Общие требования к базовой безопасности и основным рабочим характеристикамЖенева: МЭК, 2012.
2. МЭК 60601-2-33, Медицинское электрооборудование — Часть 2-33: Особые требования к базовой безопасности и основным рабочим характеристикам оборудования магнитно-резонансной томографии для медицинской диагностикиЖенева: МЭК, 2022.
3. МЭК 60384-8, Неподвижные конденсаторы для использования в электронном оборудовании — Часть 8: Неподвижные конденсаторы с керамическим диэлектриком, класс 1Женева: МЭК, 2015.
4. МЭК 60270, Методы высоковольтных испытаний — Измерения частичных разрядовЖенева: МЭК, 2015.
5. Эриксон Р.В. и Максимович Д., Основы силовой электроники, 3-е изд. Чам: Спрингер, 2020.
6. Мохан, Н., Унделанд, Т.М., и Роббинс, В.П. Силовая электроника: преобразователи, применение и дизайн, 3-е изд. Хобокен, Нью-Джерси: Wiley, 2003.
7. Х. Накао, Ю. Ёнезава, Т. Сугавара, Ю. Накашима и Ф. Курокава, Метод онлайн-оценки деградации электролитических конденсаторов для прогнозирования отказов импульсных источников питания с цифровым управлениемIEEE Transactions on Power Electronics, том 33, № 3, стр. 2552-2558, 2018. https://doi.org/10.1109/tpel.2017.2691048
8. Ф. Д. Киферндорф, М. Форстер и Т. А. Липо, Снижение пульсаций тока на конденсаторе шины постоянного тока с помощью преобразователя PAM/PWMIEEE Transactions on Industry Applications, том 40, № 2, стр. 607-614, 2004. https://doi.org/10.1109/tia.2004.824495
9. Разработка высокоемкостных и высоковольтных многослойных керамических конденсаторов BME X7R.KEMET Electronics (Материалы конференции CARTS USA 2011), https://www.mouser.jp/pdfdocs/2011-03CARTS-DevelopmentofHighCapacitance-HighVoltageBMEX7RMLCCapacitors.pdf .
10. ГОСТ IEC 61071-2014, Конденсаторы силовые электронные (Конденсаторы для силовой электроники). Москва: Стандартинформ, 2014.
11. Команда инженеров по разработке приложений HVC, Керамический конденсатор высокого напряжения Тeхничeскиe рeсурсыhttps://www.hv-caps.com